真数是人能理解的数值，机器数是计算机内部按固定规则编码后的 0/1 串；原码、反码、补码、移码都是有符号数的机器数表示方法。
一、先分清：真数、机器数、无符号数、有符号数
真数就是数本身，带有正负号，例如：
+45
-45
+0.1011
-0.1011
机器数是把符号也编码进二进制位之后得到的形式，例如 8 位机器数：
00101101
10101101
11010011
01010011
这些 0/1 串本身没有天然意义，必须看题目说明它是原码、反码、补码还是移码。比如同样是 11010011，若按补码解释是 -45，若按无符号数解释就是 211。
408 题里经常默认：n 位机器数包括符号位。例如 8 位原码中，最高位是符号位，后 7 位是数值位。
二、原码、反码、补码、移码的本质区别
1. 原码：最高位表示符号，其余位表示绝对值
原码最符合人的直觉。
正数：符号位 0，数值位为绝对值
负数：符号位 1，数值位为绝对值
例如 8 位表示 +45 和 -45：
45 = 0101101 // 7 位数值位
[+45]原 = 00101101
[-45]原 = 10101101
原码的优点是直观，缺点是加减运算麻烦，因为符号和数值要分开处理。另外原码有两个 0：
[+0]原 = 00000000
[-0]原 = 10000000
所以 n 位原码整数的表示范围是：
-(2ⁿ⁻¹ - 1) 到 +(2ⁿ⁻¹ - 1)
例如 8 位原码：
-127 到 +127
注意：8 位原码不能表示 -128。
2. 反码：正数同原码，负数在原码基础上数值位取反
反码是原码和补码之间的过渡形式。
正数：反码 = 原码
负数：符号位不变，数值位按位取反
还是以 -45 为例：
[-45]原 = 10101101
[-45]反 = 11010010
过程是：
原码：1 0101101
反码：1 1010010
符号位 1 不变，后面的数值位 0101101 取反为 1010010。
反码也有两个 0：
[+0]反 = 00000000
[-0]反 = 11111111
所以 n 位反码整数范围和原码一样：
-(2ⁿ⁻¹ - 1) 到 +(2ⁿ⁻¹ - 1)
例如 8 位反码：
-127 到 +127
3. 补码：正数同原码，负数等于反码加 1
补码是考研中最重要的表示法，因为计算机中整数加减法主要用补码来做。
正数：补码 = 原码 = 反码
负数：补码 = 反码 + 1
以 -45 为例：
[-45]原 = 10101101
[-45]反 = 11010010
[-45]补 = 11010011
也可以直接记：
负数补码 = 符号位不变，数值位取反加 1
补码只有一个 0：
[+0]补 = 00000000
[-0]补 不存在
所以补码比原码、反码多表示一个最小负数。
n 位补码整数范围是：
-2ⁿ⁻¹ 到 +(2ⁿ⁻¹ - 1)
例如 8 位补码：
-128 到 +127
这里是常考陷阱：
10000000
在 8 位补码中表示 -128，不是 -0。
4. 移码：在真值基础上加一个偏置值
移码也叫偏置码，常用于表示浮点数的阶码。它的核心公式是：
[X]移 = X + 偏置值
对于 n 位移码，常用偏置值是：
2ⁿ⁻¹
所以 n 位移码整数的表示范围通常也是：
-2ⁿ⁻¹ 到 +(2ⁿ⁻¹ - 1)
例如 8 位移码，偏置值是：
2⁷ = 128
如果 X = -45：
[-45]移 = -45 + 128 = 83
83 的 8 位二进制 = 01010011
所以：
[-45]移 = 01010011
如果 X = +45：
[+45]移 = 45 + 128 = 173
173 的 8 位二进制 = 10101101
所以：
[+45]移 = 10101101
移码有一个非常重要的性质：
同位数下，移码 = 补码的符号位取反
例如：
[-45]补 = 11010011
[-45]移 = 01010011
只把最高位从 1 改成 0。
再看正数：
[+45]补 = 00101101
[+45]移 = 10101101
只把最高位从 0 改成 1。
所以补码和移码互转非常快：
补码 ↔ 移码：只取反最高位，其余位不变
但注意，移码最高位不能简单理解为传统符号位。在移码中，最高位为 1 通常表示非负数区间，最高位为 0 通常表示负数区间，这和原码、反码、补码的符号位习惯刚好相反。
三、四种码的对比表
假设 n 位机器数表示定点整数：
| 表示法 | 正数 | 负数 | 0 的个数 | n 位整数范围 | 主要用途 |
|---|---|---|---|---|---|
| 原码 | 符号位 0，数值位为绝对值 | 符号位 1，数值位为绝对值 | 2 个 | -(2ⁿ⁻¹ – 1) 到 +(2ⁿ⁻¹ – 1) | 直观表示 |
| 反码 | 与原码相同 | 原码数值位取反 | 2 个 | -(2ⁿ⁻¹ – 1) 到 +(2ⁿ⁻¹ – 1) | 补码过渡 |
| 补码 | 与原码相同 | 反码加 1 | 1 个 | -2ⁿ⁻¹ 到 +(2ⁿ⁻¹ – 1) | 整数运算 |
| 移码 | 真值加偏置 | 真值加偏置 | 1 个 | -2ⁿ⁻¹ 到 +(2ⁿ⁻¹ – 1) | 浮点数阶码 |
最重要的考点是：
正数：原码 = 反码 = 补码
负数：原码、反码、补码不同
移码：常用于阶码；与补码只差最高位
四、不同码之间如何转换
1. 真值转原码、反码、补码
以 8 位表示 -45 为例。
先写出绝对值：
45 = 0101101
因为是 8 位机器数，所以 1 位符号位 + 7 位数值位。
原码：
[-45]原 = 10101101
反码：
[-45]反 = 11010010
补码：
[-45]补 = 11010011
移码：
[-45]移 = [-45]补 的最高位取反
= 01010011
2. 原码转反码、补码
如果是正数：
原码 = 反码 = 补码
如果是负数：
原码 → 反码：符号位不变，数值位取反
反码 → 补码：末位加 1
例：
[-45]原 = 10101101
符号位不变，数值位取反：
[-45]反 = 11010010
反码加 1：
[-45]补 = 11010011
3. 补码转真值
这是做题最常用的转换。
如果补码最高位是 0，表示非负数，直接按普通二进制读。
例如 8 位补码：
00101101
最高位是 0，所以是真值：
+45
如果补码最高位是 1，表示负数。有两种常用方法。
第一种方法：取反加 1 求绝对值。
补码：11010011
取反：00101100
加 1：00101101 = 45
所以真值是：
-45
第二种方法：直接用无符号值减模数。
8 位补码的模数是：
2⁸ = 256
11010011 按无符号数读是：
211
所以真值是：
211 - 256 = -45
这一招做选择题很快。
4. 补码转原码、反码
如果补码是正数，三者相同。
如果补码是负数：
补码 → 反码：补码减 1
反码 → 原码：符号位不变，数值位取反
例如：
[-45]补 = 11010011
先减 1：
[-45]反 = 11010010
再数值位取反：
[-45]原 = 10101101
也可以直接：
负数补码 → 原码：符号位不变，数值位取反加 1
但是要注意一个特殊情况：
10000000
在 8 位补码中表示 -128，它没有对应的 8 位原码和反码。因为 8 位原码、反码的范围只有 -127 到 +127。
5. 补码和移码互转
同位数下最简单：
补码 ↔ 移码：最高位取反，其余位不变
例如：
[-45]补 = 11010011
[-45]移 = 01010011
[+45]补 = 00101101
[+45]移 = 10101101
从移码转真值也可以用偏置法。
例如 8 位移码：
01010011
按无符号数读：
83
偏置值是：
128
所以真值：
83 - 128 = -45
五、定点小数中的原码、反码、补码
408 有时还会考定点小数，比如：
x = -0.1011
这时最高位仍然是符号位，小数点通常隐含在符号位后面：
1.1011
原码：
[x]原 = 1.1011
反码：
[x]反 = 1.0100
补码：
[x]补 = 1.0101
规则和整数类似：
正数：原码 = 反码 = 补码
负数：原码数值位取反得反码，反码末位加 1 得补码
定点小数补码的范围也要注意。若一共有 n 位，其中 1 位符号位，n-1 位小数位，则补码小数范围是：
-1 到 +(1 - 2⁻⁽ⁿ⁻¹⁾)
例如 8 位定点小数补码：
1 位符号位 + 7 位小数位
范围是：
-1 到 +(1 - 2⁻⁷)
也就是：
-1 到 +0.9921875
这里也体现出补码多表示了一个最小负数。
六、什么是变形补码、变形反码
变形补码、变形反码主要用于判断加减运算是否溢出。它们的核心特征是：
使用两个符号位
普通补码只有一个符号位，例如：
0.xxxx 表示正数
1.xxxx 表示负数
变形补码使用两个符号位：
00.xxxx 表示正数
11.xxxx 表示负数
也就是说，正常情况下两个符号位应该相同。
做加减运算后，如果结果的两个符号位不同，就说明发生溢出：
00：正数，无溢出
11：负数，无溢出
01：正溢出
10：负溢出
这就是变形补码最常考的地方。
例如：
两个正数相加，结果却出现 01.xxxx
说明发生正溢出。
再如：
两个负数相加，结果却出现 10.xxxx
说明发生负溢出。
变形反码也类似，也是通过两个符号位辅助判断溢出。不过在 408 中，真正高频的是补码加减法和变形补码溢出判断。反码更多用于理解编码体系，实际运算题考得少。
七、这种题型应该怎么做
遇到原码、反码、补码、移码题，不要直接凭感觉读二进制。先按下面顺序判断。
第一步，看题目给的是“真值”还是“机器数”。
如果题目给的是：
x = -45
x = -0.1011
这是给真值，要转机器数。
如果题目给的是：
[x]补 = 11010011
[x]移 = 01010011
这是给机器数，要按指定编码还原真值，或者转成其他编码。
第二步，看位数。
例如题目说“用 8 位表示”，就必须明确：
8 位包括符号位
-45 的绝对值 45 要写成 7 位数值位：
45 = 0101101
不是随便写成 101101。
第三步，看编码类型。
如果是原码，负数就是：
符号位 1 + 绝对值
如果是反码，负数就是：
原码数值位取反
如果是补码，负数就是：
反码加 1
如果是移码，优先用：
移码 = 真值 + 偏置值
或者在同位数下用：
移码 = 补码最高位取反
第四步，看是否有特殊值。
最常见特殊值是：
10000000
在 8 位补码中，它表示：
-128
不是 -0。
而在 8 位原码中：
10000000
表示：
-0
在 8 位反码中：
11111111
表示：
-0
这些是选择题常挖的坑。
八、典型例题：8 位机器数转换
题目：求 x = -45 的 8 位原码、反码、补码、移码。
先写绝对值：
45 = 0101101
原码：
[-45]原 = 10101101
反码：
[-45]反 = 11010010
补码：
[-45]补 = 11010011
移码：
[-45]移 = 01010011
最终答案：
原码：10101101
反码：11010010
补码：11010011
移码：01010011
九、典型例题：已知补码求真值
题目：已知 8 位补码：
[x]补 = 11101010
求真值 x。
最高位是 1，说明 x 是负数。
方法一，取反加 1：
补码：11101010
取反：00010101
加 1：00010110
00010110 是 22，所以：
x = -22
方法二，按无符号数减模数：
11101010 = 234
234 - 256 = -22
答案：
x = -22
十、最容易错的地方
最容易错的第一点是把“机器数”和“真值”混在一起。11010011 本身不能直接说是 -45，必须先知道它是补码。如果它是无符号数，就是 211；如果它是补码，才是 -45。
第二点是忘记位数。8 位、16 位、n 位会影响补码的模数，也会影响移码的偏置值。8 位补码负数可以用“无符号值 – 256”，16 位补码负数则是“无符号值 – 65536”。
第三点是把移码当成普通符号位编码。移码的最高位不是传统意义上的符号位。同位数下，移码和补码只是最高位相反。
第四点是把 10000000 误判成 -0。在 8 位补码中它是 -128；在 8 位原码中它才是 -0。
第五点是忘记正数规则。正数的原码、反码、补码完全一样；只有负数才需要取反、加一。
十一、快速记忆
可以这样记：
原码：符号 + 绝对值
反码：负数原码数值位取反
补码：负数反码加 1
移码：补码符号位取反
再压缩成一句：
正数三码相同，负数反码取反，补码再加一，移码翻最高位。
其中“三码”通常指：
原码、反码、补码
做题时优先抓住：
给真值 → 先写绝对值 → 再按编码规则转换
给机器数 → 先看编码类型 → 再还原真值
补码负数 → 取反加 1 求绝对值，或者无符号值减模数
移码 ↔ 补码 → 最高位取反
变形补码 → 看两个符号位是否相同
这部分在 408 里不难，但非常容易因为“位数、符号位、特殊值、移码最高位”丢分。核心是每道题先问自己三个问题：几位？什么码？要求真值还是机器数？
图中 04～09 的答案是：
04：B
05：B
06：D
07：C
08：D
09：C
下面逐题解析。
04. 对真值 0 表示形式唯一的机器数是？
题目问的是：哪种机器数表示法中，真值 0 只有一种表示形式。
原码中有两个 0：
[+0]原 = 00000000
[-0]原 = 10000000
反码中也有两个 0：
[+0]反 = 00000000
[-0]反 = 11111111
补码中只有一个 0：
[0]补 = 00000000
移码中 0 也只有一个表示。例如 8 位移码偏置值为 128：
[0]移 = 0 + 128 = 128 = 10000000
所以真值 0 表示形式唯一的是：
补码和移码
答案选：
04：B
这题的易错点是把“机器数编码个数”和“真值表示个数”混淆。原码、反码不是不能表示 0，而是有 +0 和 -0 两种表示。
05. 若 [X]补 = 1.1101010，则 [X]原 = ？
题目给的是补码：
[X]补 = 1.1101010
最高位是 1，说明 X 是负数。
负数由补码求原码，常用方法是：
符号位不变，数值位取反加 1
也可以理解为先由补码减 1 得反码，再由反码取反得原码。
直接做：
补码：1.1101010
数值位取反：0010101
末位加 1 ：0010110
符号位仍然是 1，所以：
[X]原 = 1.0010110
答案选：
05：B
注意这里的小数点只是定点小数的隐含位置，不影响“负数补码转原码”的规则。符号位在小数点左边，数值位在小数点右边。
06. 若 X 为负数，则由 [X]补 求 [-X]补 是将什么？
题目问的是：已知一个负数 X 的补码，怎样得到它的相反数 -X 的补码。
补码中求相反数的通用方法是：
连同符号位一起取反，末位加 1
也就是“按位取反加 1”。
举个例子：
X = -45
[X]补 = 11010011
求 [-X]补，也就是求 +45 的补码：
11010011 取反 = 00101100
末位加 1 = 00101101
而：
[+45]补 = 00101101
所以规则正确。
答案选：
06：D
这题容易误选 C。C 说“除符号位外，各位变反，末位加 1”，这是把符号位排除掉了，不是补码求相反数的规则。补码求相反数必须连同符号位一起参与取反。
07. 8 位原码能表示的不同数据有几个？
8 位原码一共有：
2⁸ = 256
种机器编码。
但是原码中有两个编码都表示 0：
00000000 表示 +0
10000000 表示 -0
它们的真值都是 0，所以“不同数据”要少算一个。
因此 8 位原码能表示的不同数据个数是：
256 - 1 = 255
答案选：
07：C
这题的关键词是“不同数据”，不是“不同编码”。如果问“8 位原码机器数有多少种编码”，答案才是 256；但问“不同数据”或“不同真值”，答案是 255。
08. 一个 n + 1 位整数 x 原码的数值范围是？
n + 1 位原码整数，表示：
1 位符号位 + n 位数值位
n 位数值位能表示的最大绝对值是：
2ⁿ - 1
所以原码整数范围是：
-(2ⁿ - 1) 到 +(2ⁿ - 1)
也就是：
-2ⁿ + 1 ≤ x ≤ 2ⁿ - 1
答案选：
08：D
原码、反码的整数范围都是：
-2ⁿ + 1 ≤ x ≤ 2ⁿ - 1
补码的整数范围才是：
-2ⁿ ≤ x ≤ 2ⁿ - 1
这里题目说的是 n + 1 位，其中 1 位符号位，所以数值位是 n 位。不要把 n 当成总位数。
09. 定点整数为 64 位，含 1 位符号位，采用补码表示的绝对值最大的负数是？
64 位定点整数，含 1 位符号位，说明总位数就是 64 位。
补码整数的表示范围是：
-2⁶³ 到 2⁶³ - 1
所以补码能表示的最小负数是：
-2⁶³
它的绝对值最大：
|-2⁶³| = 2⁶³
因此答案选：
09：C
这里要注意题干说的是“绝对值最大的负数”，不是“最大的负数”。如果只说“最大的负数”，数学上最大负数应该是最接近 0 的负数，比如 -1；但“绝对值最大的负数”就是最小的那个补码负数，即 -2⁶³。
这几题的统一做法
这一组题基本都围绕一个主线：不同编码方式的 0、范围、相反数、负数转换。
可以直接记下面几条：
原码：有 +0 和 -0，范围为 -2ⁿ + 1 到 2ⁿ - 1
反码：有 +0 和 -0，范围为 -2ⁿ + 1 到 2ⁿ - 1
补码：0 唯一，范围为 -2ⁿ 到 2ⁿ - 1
移码：0 唯一，常用于阶码，和补码只差最高位
其中这里的 n 是数值位位数。如果总位数是 n + 1 位，那么就是 1 位符号位 + n 位数值位。
再记两个转换规则：
负数补码转原码：符号位不变，数值位取反加 1
补码求相反数：连同符号位一起取反，末位加 1
所以这几道题的本质是：
04 考 0 的唯一性
05 考负数补码转原码
06 考补码求相反数
07 考原码的 +0 和 -0
08 考 n+1 位原码范围
09 考 64 位补码最小负数
在求补码到原码的转换，或者是求补码的相反数的补码，是通过符号位也取反，然后末尾加一来解决的，我们已知原码到补码是取反再加一，那么根据逆推应该是先减一再取反，为什么是直接取反加一？
这里要把两个操作严格分开：
① 负数的补码 → 原码
② 已知 [X]补，求 [-X]补
这两个不是同一件事，所以“符号位是否参与取反”不一样。
一、补码转原码：符号位不变，只处理数值位
如果已知：
[X]补 = 1.1101010
最高位是 1，说明 X 是负数。求 [X]原 时，符号位仍然应该是 1，因为 X 还是负数。这里只是在恢复它的绝对值部分。
所以补码转原码的标准逆过程确实是：
补码 → 反码：末位减 1
反码 → 原码：符号位不变，数值位取反
对题目：
[X]补 = 1.1101010
只看数值位：
1101010
先减 1：
1101010 - 1 = 1101001
再取反：
1101001 取反 = 0010110
所以：
[X]原 = 1.0010110
这就是你说的“逆推”：先减一，再取反。这个思路完全正确。
二、那为什么也可以“取反加一”？
因为在固定长度二进制中，取反加一这个操作是自反的。也就是说，对同样长度的二进制数：
先减 1 再取反
和：
先取反再加 1
结果相同。
仍然用数值位 1101010 来看。
方法一：先减一，再取反：
1101010 - 1 = 1101001
1101001 取反 = 0010110
方法二：先取反，再加一：
1101010 取反 = 0010101
0010101 + 1 = 0010110
结果一样，都是：
0010110
所以对于“负数补码转原码”，可以说：
符号位不变，数值位取反加 1
也可以说：
符号位不变，数值位减 1 后取反
二者等价。
但这里必须强调：补码转原码时，符号位不能参与取反。
如果把符号位也取反，就不是在求原码了。
三、补码求相反数的补码：符号位也参与取反
另一类题是：
已知 [X]补，求 [-X]补
这不是“补码转原码”，而是在补码体系中求相反数。
补码体系下有一个统一规则：
[-X]补 = [X]补 连同符号位一起取反，再末位加 1
例如：
X = -45
[X]补 = 11010011
求 [-X]补，也就是求 +45 的补码。
连同符号位一起取反：
11010011 取反 = 00101100
末位加 1：
00101100 + 1 = 00101101
所以：
[-X]补 = 00101101
而 00101101 正好就是 +45 的补码。
这里符号位必须参与取反，因为结果的符号确实变了：原来 X 是负数，-X 是正数。
四、关键区别：一个是“换表示”，一个是“变数值”
这部分最容易混，是因为两个操作都出现了“取反加一”。
本质区别如下：
| 操作 | 真值是否改变 | 符号是否改变 | 符号位是否参与 |
|---|---|---|---|
[X]补 → [X]原 | 不改变，还是 X | 不改变 | 不参与，符号位保留 |
[X]补 → [-X]补 | 改变，变成 -X | 通常改变 | 参与，整个位串取反加一 |
比如：
[X]补 = 11010011
如果问 [X]原，这是同一个数 X，只是换一种表示法：
[X]补 = 11010011
[X]原 = 10101101
真值仍然是：
X = -45
但如果问 [-X]补，那就是求相反数：
[X]补 = 11010011
[-X]补 = 00101101
真值变成：
-X = +45
所以这两个结果当然不同。
五、用一句话总结
负数补码转原码：
符号位不变，数值位取反加 1
或者：
符号位不变，数值位减 1 后取反
这两个等价。
补码求相反数的补码：
连同符号位一起取反，末位加 1
所以判断时先问自己：题目是让“换编码表示”，还是让“求相反数”？
换编码：符号位不变
求相反数：符号位参与运算
这是这类题的核心分界线。
先给答案：
| 题号 | 答案 |
|---|---|
| 11 | C |
| 12 | C |
| 13 | D（严格说；若答案给 B，是把“正数”不严谨地当成“非负数”） |
| 14 | B |
| 15 | C |
| 16 | A |
| 17 | D |
| 18 | B |
| 19 | D |
| 20 | C |
| 21 | B |
| 22 | A |
| 23 | A |
| 24 | D |
下面逐题讲。
11 题
题目给：
[x]补 = 1, x₁x₂x₃x₄x₅x₆
这是 7 位补码，最高位为符号位 1，说明 x 是负数。对 7 位补码整数来说，符号位权值为 -2⁶ = -64，其余 6 位权值依次为：
x₁:32, x₂:16, x₃:8, x₄:4, x₅:2, x₆:1
所以：
x = -64 + x₁×32 + x₂×16 + x₃×8 + x₄×4 + x₅×2 + x₆
要求：
x > -32
即：
-64 + 后6位的无符号值 > -32
所以：
后6位的无符号值 > 32
后 6 位要大于 32，必须满足：
x₁ = 1，并且 x₂ ~ x₆ 中至少有一位为 1。
如果只是 x₁=1 且后面全 0，则后 6 位为 100000 = 32，此时 x = -32，不满足 x > -32。
因此选 C。
12 题
题目给：
[x]补 = 1, x₁x₂x₃x₄x₅
这是 6 位补码，最高位符号位为 1，说明 x 是负数。6 位补码符号位权值为：
-2⁵ = -32
其余 5 位权值为：
x₁:16, x₂:8, x₃:4, x₄:2, x₅:1
所以：
x = -32 + 后5位的无符号值
要求：
x < -16
即：
-32 + 后5位的无符号值 < -16
所以：
后5位的无符号值 < 16
后 5 位小于 16，说明最高的数值位 x₁ 必须为 0，后面的 x₂ ~ x₅ 任意。
因此选 C。
这类题的核心规律是：补码负数不需要先转原码，可以直接用权值算。n 位补码最高位权值是负的，其余位权值正常为正。
13 题
题目说：
x 为真值，x* 为其绝对值，满足：
[-x*]补 = [-x]补
问当且仅当什么条件成立。
因为 x* = |x|，所以左边代表：
[-x*]补 = [-|x|]补
右边代表：
[-x]补
比较真值即可。
如果 x > 0，那么：
|x| = x
所以：
-|x| = -x
两边相等。
如果 x = 0，那么：
|x| = 0
所以：
-|x| = -0 = 0
右边也是：
-x = 0
两边也相等。
如果 x < 0，假设 x = -a，则 a > 0：
|x| = a
左边真值：
-|x| = -a
右边真值：
-x = a
显然不相等。
所以严格条件应为：
x ≥ 0
选项中没有“x 为非负数”，所以严格来说选 D：以上说法都不对。
这里容易错在看到“正数”就选 B，但 0 也满足等式。如果参考答案给 B，说明它忽略了 0，这种答案不够严谨。
14 题
十进制数为 -66，用 8 位补码表示。
先写出 +66：
66 = 0100 0010
负数补码求法：正数源码按位取反再加 1。
取反：
1011 1101
加 1：
1011 1110
二进制 1011 1110 转十六进制：
BEH
因此选 B。
A 选项 C2H = 1100 0010 是 -66 的原码，不是补码。
15 题
寄存器内容为：
9BH
转成二进制：
1001 1011
最高位为 1，说明这是补码负数。
方法一：直接按 8 位补码计算：
0x9B = 155
补码真值：
155 - 256 = -101
所以对应十进制数为 -101。
因此选 C。
方法二：求其绝对值。
1001 1011 按位取反：
0110 0100
加 1：
0110 0101 = 101
所以原数为 -101。
16 题
寄存器内容为：
10000000
如果它表示 -0，问是哪种码。
原码中：
+0 = 00000000
-0 = 10000000
反码中：
+0 = 00000000
-0 = 11111111
补码中 0 的表示唯一，没有 -0。
因此 10000000 表示 -0 时，是原码。
选 A。
17 题
寄存器内容为：
11111111
如果它等于 +127，问是哪种码。
8 位移码通常采用偏置值 128：
[x]移 = x + 128
如果 x = +127，则：
[+127]移 = 127 + 128 = 255
255 的 8 位二进制就是：
11111111
因此选 D，移码。
顺便对比：
原码 11111111 表示 -127；
反码 11111111 表示 -0；
补码 11111111 表示 -1。
18 题
寄存器内容为：
11111111
如果它等于 -1，问是哪种码。
8 位补码中：
-1 的补码为：
11111111
因为：
+1 = 00000001
取反：
11111110
加 1：
11111111
因此选 B，补码。
19 题
寄存器内容为：
00000000
如果它等于 -128，问是哪种码。
8 位移码偏置值为 128：
[x]移 = x + 128
若 x = -128，则：
[-128]移 = -128 + 128 = 0
即：
00000000
因此选 D，移码。
补码中 00000000 表示 0，不表示 -128。8 位补码的 -128 是 10000000。
20 题
真值为二进制定点小数：
-0.1101
机器表示为：
1.0010
判断是哪种码。
先看原码。
负数原码：符号位为 1，数值位保持绝对值不变。
所以：
[-0.1101]原 = 1.1101
反码：符号位不变，数值位按位取反。
1.1101 的数值位 1101 取反为 0010
所以：
[-0.1101]反 = 1.0010
正好等于题目给的机器表示。
因此选 C，反码。
如果是补码，还要在反码基础上末位加 1：
1.0010 + 0.0001 = 1.0011
所以不是补码。
21 题
题目问：下列为 8 位移码机器数 [x]移，求 [-x]移 时，哪个会发生溢出。
8 位移码偏置值为 128，真值范围仍然是：
-128 ~ +127
移码关系为：
[x]移 = x + 128
逐个看。
A：11111111
无符号值为 255：
x = 255 - 128 = 127
求 -x = -127，可表示，不溢出。
B：00000000
无符号值为 0：
x = 0 - 128 = -128
求 -x = +128
但 8 位带符号整数范围最大只能到 +127，所以 +128 不可表示，溢出。
C：10000000
无符号值为 128：
x = 128 - 128 = 0
求 -x = 0，不溢出。
D：01111111
无符号值为 127：
x = 127 - 128 = -1
求 -x = +1，不溢出。
因此选 B。
这题和补码里的特殊值一样：最小负数取相反数会溢出。
22 题
题目说：一个 8 位二进制整数由 2 个 0 和 6 个 1 组成，采用补码或移码表示，判断哪项正确。
先看移码。
A 选项
若采用移码表示，偏置值为 127，求此整数最小值。
8 位机器码由 2 个 0 和 6 个 1 组成。要让移码对应的真值最小，就要让机器码无符号值最小。
无符号值最小的排列是：
00111111
即十进制 63。
偏置值为 127，所以：
x = 63 - 127 = -64
A 正确。
B 选项
偏置值为 128，求最大值。
要让机器码无符号值最大，就把两个 0 放在最低位：
11111100
其无符号值为：
252
真值：
x = 252 - 128 = 124
不是 123，所以 B 错。
C 选项
若采用补码表示，求最小值。
补码中要得到最小值，符号位必须为 1。由于总共有 6 个 1、2 个 0，所以符号位占掉一个 1，剩下 7 位中还有 5 个 1、2 个 0。
负数补码的真值为：
x = 无符号值 - 256
要让 x 最小，就要让机器码无符号值尽量小。因此低 7 位中，两个 0 应放在最高的两个数值位上：
10011111
其无符号值为：
128 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159
真值：
159 - 256 = -97
不是 -96，所以 C 错。
D 选项
若采用补码表示，求最大值。
补码最大值需要符号位为 0。总共有 6 个 1、2 个 0，符号位用掉一个 0，低 7 位中还剩 6 个 1、1 个 0。
为了最大，低 7 位的 0 放在最低位：
01111110
其值为：
126
不是 252，所以 D 错。
因此选 A。
23 题
题目说：用 2 个 1 和 6 个 0 组成 8 位二进制补码，问所能表示的最大整数和最小整数之差。
先求最大整数。
补码最大值必须符号位为 0。总共有 2 个 1、6 个 0，符号位为 0 后，低 7 位中还有 2 个 1。为了最大，把两个 1 放在最高的数值位：
01100000
真值为：
64 + 32 = 96
再求最小整数。
补码最小值需要符号位为 1。总共有 2 个 1，符号位占掉一个 1，低 7 位中还剩 1 个 1。为了让负数尽可能小，低 7 位的值要尽量小，所以把这个 1 放在最低位：
10000001
真值为：
129 - 256 = -127
所以最大整数和最小整数之差为：
96 - (-127) = 223
因此选 A。
这题容易误以为最小值是 10000000 = -128，但它只有 1 个 1，不满足“2 个 1 和 6 个 0”。
24 题
题目问补码表示的特点。
逐条判断：
I. 零的表示是唯一的。
正确。补码中只有一个 0：
00000000
不像原码、反码有 +0 和 -0 两种表示。
II. 符号位可以和数值部分一起参加运算。
正确。补码的最大优点之一就是符号位可以直接参与加减运算，不需要单独处理符号。
III. 和其真值的对应关系简单、直观。
错误。这个更像是原码的特点。原码符号位表示正负，数值位直接表示绝对值，比较直观。补码负数的数值位不是绝对值，理解上不如原码直观。
IV. 减法可用加法来实现。
正确。因为：
A - B = A + (-B)
而补码系统中负数可以直接用补码参与加法运算，所以减法可以转化为加法。
因此正确的是 I、II、IV。
选 D。
这组题的通用做法
这几题本质上考四件事。
第一，补码整数可以直接按权值算。n 位补码最高位权值是 -2ⁿ⁻¹，其余位权值正常为正。例如 8 位补码：
b₇b₆b₅b₄b₃b₂b₁b₀
真值为：
-b₇×128 + b₆×64 + b₅×32 + ... + b₀
或者把机器码先当无符号数 U：
若最高位为 0，真值就是 U；
若最高位为 1，真值就是：
U - 2⁸
第二，移码直接用偏置值。常见 8 位移码偏置值为 128：
[x]移 = x + 128
所以：
x = [x]移的无符号值 - 128
若题目明确说偏置值为 127，就用：
x = [x]移的无符号值 - 127
第三，原码、反码、补码的 0 和特殊值要记清楚。
8 位情况下：
10000000
在原码中表示 -0；
在补码中表示 -128；
在移码中表示 0，因为 128 - 128 = 0。
11111111
在补码中表示 -1；
在反码中表示 -0；
在原码中表示 -127；
在移码中表示 +127。
第四，排列 0 和 1 求最大最小时，不要急着转原码，要先看符号位。
补码求最大：符号位尽量为 0，剩余的 1 尽量放高位。
补码求最小：符号位必须为 1，然后低位部分尽量小，因为负数补码真值是 无符号值 - 2ⁿ。
移码求最大或最小：直接看机器码无符号值最大或最小，再减偏置值。
移码与偏移值的关系？比方说寄存器内容长度为八位，那么，不是默认偏移为八位，并且以码数值的计算，是不是相对于补码，还是说如果长度为8位，但是它的偏移值不一定为八位
不是“长度为 8 位，所以偏移为 8 位”。这里要分清两个概念：
机器字长是 8 位，表示这个移码机器数一共有 8 个二进制位；偏移值、偏置值是一个常数，不是“几位”的意思。
对于 n 位移码，常见关系是：
[x]移 = x + 偏置值
x = [x]移的无符号值 - 偏置值
在计算机组成原理、408 风格题目中，如果题目说“8 位移码”而没有额外说明，很多教材默认偏置值取：
偏置值 = 2⁷ = 128
也就是一般 n 位移码默认：
偏置值 = 2ⁿ⁻¹
所以 8 位时是 128，不是 8。
例如 8 位移码 11111111，把它先当作无符号数看：
11111111₂ = 255
若偏置值为 128，则：
x = 255 - 128 = 127
所以它表示 +127。
再比如：
00000000₂ = 0
x = 0 - 128 = -128
所以 8 位移码 00000000 表示 -128。
这正是上一题里为什么 00000000 可以表示 -128，11111111 可以表示 +127。
移码不是“相对于补码计算”的，它本质上是“真值加偏置值”。不过在偏置值取 2ⁿ⁻¹ 时，移码和补码之间有一个很重要的快捷关系：
[x]移 = [x]补 的符号位取反
注意：只取反最高符号位，其他位不变。
例如 8 位补码中：
+5 的补码 = 00000101
+5 的移码 = 10000101
只把最高位从 0 改成 1。
再看负数：
-5 的补码 = 11111011
-5 的移码 = 01111011
只把最高位从 1 改成 0。
所以做题时可以这样区分：
原码：符号位表示正负，数值位表示绝对值
反码：负数在原码基础上数值位取反
补码：负数在反码基础上末位加 1
移码：真值加偏置值；若偏置值为 2ⁿ⁻¹，则等于补码符号位取反
但是要特别注意：移码的偏置值不一定永远是 128。它取决于题目约定。
8 位移码常见有两种偏置：
偏置值 = 128，也就是 2⁷
偏置值 = 127，也就是 2⁷ - 1
408 和组成原理普通定点整数移码题里，若无特殊说明，通常按 2ⁿ⁻¹，即 8 位取 128。
但浮点数阶码中，尤其涉及 IEEE 754 单精度浮点数时，8 位阶码的偏置值通常是：
127
也就是 2⁷ - 1。
所以遇到题目时要按这个优先级判断：
第一，如果题目明确写“偏置值为多少”，必须按题目给的偏置值来算。
第二，如果是普通组成原理移码整数题，常默认 n 位移码偏置值为 2ⁿ⁻¹。8 位就是 128。
第三，如果是 IEEE 754 浮点数阶码，8 位阶码偏置值通常是 127。
举个对比：
同样是 8 位机器码：
11111111₂ = 255
若偏置值为 128：
x = 255 - 128 = 127
若偏置值为 127：
x = 255 - 127 = 128
结果就不同。
所以不能只看到“8 位”就机械地说偏置一定是 128，更不能说偏置是 8。准确说法应该是：
8 位移码若按普通定点整数移码，通常默认偏置值为 2⁷ = 128；
但若题目明确给出偏置值，或属于 IEEE 754 浮点阶码，则必须按题目或标准来。
对于考研做题，最稳的判断方法是：
移码真值 = 机器码无符号值 - 偏置值
如果没有给偏置值，再根据题型判断默认偏置。普通移码整数题多数取 2ⁿ⁻¹；浮点阶码题常见取 2ᵏ⁻¹ - 1。
26 到 34 的答案依次是：
26. B
27. B
28. B
29. D
30. D
31. A
32. D
33. B
34. D
这组题集中考的是“补码、符号扩展、零扩展、C 语言有符号/无符号转换”。做这类题时，不要只看十进制值，关键是先确定“位数”和“解释方式”。
26 题
题目：16 位补码整数 0x8FA0 扩展为 32 位应该是？
16 位补码的最高位是符号位。0x8FA0 写成二进制时最高位是 1，说明它是负数。
补码扩展规则是：正数高位补 0，负数高位补 1，也叫符号扩展。
所以：
16 位：1000 1111 1010 0000
32 位：1111 1111 1111 1111 1000 1111 1010 0000
即：
0xFFFF8FA0
答案是 B。
易错点是看到十六进制直接前面补 0，写成 0x00008FA0，这是无符号数扩展或正数扩展的做法，不适用于负的补码整数。
27 题
代码：
unsigned short x = 65530;
unsigned int y = x;
已知 short 为 16 位，int 为 32 位。
先把 65530 转成 16 位无符号数：
65530 = 65536 - 6 = 0xFFFA
所以 x 的机器数是：
1111 1111 1111 1010
但注意，x 是 unsigned short，它是无符号数。无符号数扩展为更长的无符号数时，采用零扩展，也就是高位补 0。
所以：
y = 0x0000FFFA
答案是 B。
这题的陷阱在于 0xFFFA 最高位是 1，很多人会误以为要符号扩展成 0xFFFFFFFA。但这里 x 是无符号数，不看符号位，扩展时高位补 0。
28 题
题目：由 3 个 1 和 5 个 0 组成的 8 位二进制补码，能表示的最小整数是多少？
8 位补码中，如果要表示负数，最高位必须是 1。补码值的权重可以这样看：
b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0
b7 的权值是 -128
b6 到 b0 的权值分别是 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
题目要求一共有 3 个 1。为了让表示的整数最小，也就是尽量负，最高位必须取 1，这样先得到：
-128
剩下还需要放 2 个 1。由于低 7 位都是正权值，为了让总值尽量小，应该把这两个 1 放在权值最小的位置，即 b1 和 b0：
1000 0011
对应数值为：
-128 + 2 + 1 = -125
答案是 B。
常见误区是认为 1 越靠高位越小，但负数补码里最高位已经提供了负权值，后面低位的 1 都是在“加正数”。所以剩下的 1 应尽量放在最低位。
29 题
代码：
short si = -32767;
unsigned short usi = si;
16 位补码中：
+32767 = 0x7FFF
-32767 = 0x8001
因为：
-32767 的补码 = 32767 的原码按位取反再加 1
0x7FFF 取反 = 0x8000
0x8000 + 1 = 0x8001
赋值给 unsigned short 后，位模式不变，只是解释方式变成无符号整数。
0x8001 = 32768 + 1 = 32769
所以 usi 的值为 32769。
答案是 D。
这题要抓住一句话：同样的机器数，作为有符号补码解释和作为无符号数解释，数值可能不同。
30 题
题目：冯·诺依曼结构计算机中的数据采用二进制编码表示，主要原因是？
三个说法分别是：
I. 二进制的运算规则简单
II. 制造两个稳定态的物理器件较容易
III. 便于用逻辑门电路实现算术运算
这三个都是正确原因。
二进制只有 0 和 1，运算规则简单；硬件中用高低电平、导通/截止、磁化方向等两个稳定状态表示信息比较容易；逻辑门电路天然适合处理二值逻辑，也方便实现算术运算和逻辑运算。
答案是 D。
31 题
代码：
unsigned short usi = 65535;
short si = usi;
16 位无符号数 65535 的机器数是：
0xFFFF
赋值给 short 后，仍按 16 位补码解释。
在 16 位补码中：
0xFFFF = -1
因为 -1 的补码就是全 1。
所以 si 的值是：
-1
答案是 A。
这题和 29 题是反向考法：
有符号 short -> 无符号 short：同一机器数按无符号解释
无符号 short -> 有符号 short：同一机器数按补码解释
32 题
题目给出三个机器数：
x = FFFDH
y = FFDFH
z = 7FFCH
默认按 16 位看。
先按无符号整数解释：
x = 0xFFFD = 65533
y = 0xFFDF = 65503
z = 0x7FFC = 32764
所以无符号时大小关系是：
z < y < x
选项 A、B 都不对。
再按有符号补码解释：
x = 0xFFFD = -3
y = 0xFFDF = -33
z = 0x7FFC = 32764
因为：
0xFFFD 是 -3
0xFFDF 是 -33
0x7FFC 最高位为 0，是正数 32764
所以有符号时：
y < x < z
答案是 D。
这类题的关键是：同一个机器数，按无符号解释和按补码解释，排序结果可能完全不同。最高位为 1 的数，在无符号中很大，在有符号补码中是负数。
33 题
题目：32 位补码所能表示的整数范围是？
n 位补码的表示范围是：
-2<sup>n-1</sup> 到 2<sup>n-1</sup> - 1
所以 32 位补码整数范围是：
-2<sup>31</sup> 到 2<sup>31</sup> - 1
答案是 B。
这里注意补码范围不是对称的，负数比正数多一个。原因是补码中 1000...0000 表示最小负数 -2<sup>n-1</sup>，没有对应的正数 +2<sup>n-1</sup>。
34 题
代码：
short si = -32767;
unsigned int ui = si;
这是 2025 年统考真题，重点在于区分它和第 29 题。
第 29 题是：
short -> unsigned short
目标类型还是 16 位。
而本题是：
short -> unsigned int
目标类型是 32 位无符号整数。
si = -32767，它作为 16 位 short 的补码是：
0x8001
但是赋值给 32 位 unsigned int 时，不能简单把 0x8001 零扩展成 0x00008001。因为源操作数是有符号 short，值是 -32767。
负的有符号整数转换为无符号整数时，按模 232 转换：
ui = 2<sup>32</sup> - 32767
而：
32767 = 2<sup>15</sup> - 1
所以：
ui = 2<sup>32</sup> - (2<sup>15</sup> - 1)
= 2<sup>32</sup> - 2<sup>15</sup> + 1
答案是 D。
也可以从机器数角度理解：
short si = -32767
16 位补码：0x8001
作为有符号数扩展到 32 位：
0xFFFF8001
再作为 unsigned int 解释：
0xFFFF8001 = 2<sup>32</sup> - 32767
所以结果是：
2<sup>32</sup> - 2<sup>15</sup> + 1
这组题的统一做法
遇到这类题，先不要急着算十进制，建议固定按下面顺序判断：
第一步，看类型或题干说明是有符号还是无符号。补码整数、short、int 通常按有符号补码解释；unsigned short、unsigned int 按无符号解释。
第二步，看位数。16 位和 32 位是这组题的核心。16 位范围是：
有符号 short：-32768 到 32767
无符号 short：0 到 65535
32 位范围是：
有符号 int：-2<sup>31</sup> 到 2<sup>31</sup> - 1
无符号 int：0 到 2<sup>32</sup> - 1
第三步，看是否发生扩展。规则是：
有符号补码扩展：符号扩展，正数高位补 0，负数高位补 1
无符号数扩展：零扩展，高位补 0
第四步，看是否发生有符号/无符号转换。同一串机器数，如果按不同类型解释，数值不同。例如：
0xFFFF 作为 unsigned short 是 65535
0xFFFF 作为 signed short 是 -1
最后特别注意第 34 题这种考法：负的有符号数转换为更长的无符号数，不是把原 16 位机器数直接零扩展，而是按目标无符号类型的模数转换。也就是：
-32767 转 unsigned int = 2<sup>32</sup> - 32767
从27题开始给一个数，然后得到了一个16进制数，但是你是又如何求它的二进制，以确定首位数字是零还是一？，如何快速的通过这个十进制到16进制到2进制的转换？
关键点是：十六进制和二进制之间不需要重新计算。因为 1 位十六进制正好对应 4 位二进制。
1 个十六进制位 = 4 个二进制位
0xF = 1111
0xA = 1010
0x8 = 1000
0x7 = 0111
所以从十六进制判断二进制最高位是不是 1，通常只看最高的那个十六进制位即可。
一、先记住十六进制和二进制的固定对应表
这个表必须熟练：
0 = 0000
1 = 0001
2 = 0010
3 = 0011
4 = 0100
5 = 0101
6 = 0110
7 = 0111
8 = 1000
9 = 1001
A = 1010
B = 1011
C = 1100
D = 1101
E = 1110
F = 1111
因此判断最高位是否为 1 的最快方法是：
最高十六进制位是 0 ~ 7 ：最高二进制位是 0
最高十六进制位是 8 ~ F ：最高二进制位是 1
例如：
0x7FFF 的最高十六进制位是 7
所以最高二进制位是 0
0x8001 的最高十六进制位是 8
所以最高二进制位是 1
0xFFFA 的最高十六进制位是 F
所以最高二进制位是 1
二、必须先确定“位数”，再看最高位
这是考研题里最容易错的地方。
如果题目说是 16 位，那么就应该写成 4 位十六进制数：
16 位 = 4 个十六进制位
如果题目说是 32 位，那么就应该写成 8 位十六进制数：
32 位 = 8 个十六进制位
例如：
0x7FA
如果作为普通十六进制数，它最高位是 7。
但如果题目说它是 16 位机器数，就应该补成：
0x07FA
这时最高十六进制位是 0，所以最高二进制位是 0。
所以判断补码正负时，不是随便看最左边那个非零十六进制位，而是要看固定位数下的最高位。
常见位数对应关系：
8 位 = 2 个十六进制位
16 位 = 4 个十六进制位
32 位 = 8 个十六进制位
64 位 = 16 个十六进制位
三、以第 27 题为例：65530 怎么变成 0xFFFA？
第 27 题是：
unsigned short x = 65530;
unsigned int y = x;
unsigned short 是 16 位无符号数，所以范围是：
0 ~ 65535
而：
65535 = 0xFFFF
65536 = 0x10000
所以：
65530 = 65536 - 6
也就是：
0x10000 - 0x0006 = 0xFFFA
因此：
65530 = 0xFFFA
再把 0xFFFA 转成二进制，不需要重新除 2，只需要逐位替换：
F F F A
1111 1111 1111 1010
所以：
0xFFFA = 1111 1111 1111 1010
最高位是 1。
但是注意，这里 x 是 unsigned short，虽然机器数最高位是 1，但它不是负数。因为无符号数没有符号位，0xFFFA 按无符号解释就是 65530。
四、为什么 65530 可以快速看成 0xFFFA？
考研里很多数都靠近边界值，不建议每次都老老实实除 16。常用边界要记住：
2^8 = 256 = 0x100
2^15 = 32768 = 0x8000
2^16 = 65536 = 0x10000
2^31 = 2147483648 = 0x80000000
2^32 = 4294967296 = 0x100000000
所以：
65535 = 2^16 - 1 = 0xFFFF
65534 = 2^16 - 2 = 0xFFFE
65533 = 2^16 - 3 = 0xFFFD
65530 = 2^16 - 6 = 0xFFFA
因为：
0xFFFF - 5 = 0xFFFA
或者：
0x10000 - 0x0006 = 0xFFFA
这比十进制一步步转换快很多。
五、普通十进制转十六进制的方法：除 16 取余
如果不是靠近边界的数，就用除 16 取余法。
还是以 65530 为例：
65530 ÷ 16 = 4095 余 10 -> A
4095 ÷ 16 = 255 余 15 -> F
255 ÷ 16 = 15 余 15 -> F
15 ÷ 16 = 0 余 15 -> F
从下往上读：
FFFA
所以：
65530 = 0xFFFA
不过在考研选择题中，更常用的是边界法，因为题目经常围绕 32767、32768、65535、65536、-1、-32768 这些数设计。
六、判断最高二进制位的最快规则
1. 16 位数
16 位数写成 4 位十六进制：
0x0000 ~ 0x7FFF ：最高位为 0
0x8000 ~ 0xFFFF ：最高位为 1
所以：
0x7FFF 最高位是 0
0x8000 最高位是 1
0x8001 最高位是 1
0xFFFA 最高位是 1
如果按 16 位补码解释：
0x0000 ~ 0x7FFF 表示非负数
0x8000 ~ 0xFFFF 表示负数
2. 32 位数
32 位数写成 8 位十六进制：
0x00000000 ~ 0x7FFFFFFF ：最高位为 0
0x80000000 ~ 0xFFFFFFFF ：最高位为 1
如果按 32 位补码解释：
0x00000000 ~ 0x7FFFFFFF 表示非负数
0x80000000 ~ 0xFFFFFFFF 表示负数
七、几个常见数要形成条件反射
1. 32767
32767 = 2^15 - 1 = 0x7FFF
16 位二进制是：
0111 1111 1111 1111
最高位是 0，是 16 位补码最大正数。
2. 32768
32768 = 2^15 = 0x8000
16 位二进制是：
1000 0000 0000 0000
如果按无符号数解释，它是 32768。
如果按 16 位补码解释，它是：
-32768
3. 65535
65535 = 2^16 - 1 = 0xFFFF
16 位二进制是：
1111 1111 1111 1111
如果按无符号数解释：
65535
如果按 16 位补码解释：
-1
4. 65530
65530 = 2^16 - 6 = 0xFFFA
16 位二进制是：
1111 1111 1111 1010
如果按无符号数解释：
65530
如果按 16 位补码解释：
-6
因为：
0xFFFA = 2^16 - 6
在 16 位补码中，2^16 - 6 对应的就是 -6。
八、再看第 27 题为什么不能因为最高位是 1 就当负数
第 27 题里：
unsigned short x = 65530;
x 的机器数是：
0xFFFA
二进制是：
1111 1111 1111 1010
最高位确实是 1。
但它的类型是：
unsigned short
所以它是无符号数，不存在“符号位”。因此：
0xFFFA 按 unsigned short 解释 = 65530
然后赋值给：
unsigned int y = x;
源类型是无符号数，扩展到 32 位时采用零扩展：
16 位：0xFFFA
32 位：0x0000FFFA
所以第 27 题答案是：
0x0000FFFA
这就是为什么虽然 0xFFFA 的最高位是 1，但不能符号扩展成 0xFFFFFFFA。
九、做题时的快速流程
这类题建议按这个顺序：
第一步：看类型
signed 还是 unsigned？
第二步：看位数
short 是 16 位，int 是 32 位。
第三步：把数写成对应位数的十六进制
16 位写 4 个十六进制位，32 位写 8 个十六进制位。
第四步：如果需要判断补码正负，看最高十六进制位
0~7：最高二进制位为 0
8~F：最高二进制位为 1
第五步：如果发生扩展
无符号数扩展：高位补 0
有符号补码扩展：按符号位扩展，正数补 0，负数补 1
最关键的一句话是：
十六进制每一位直接对应 4 位二进制；
判断最高二进制位，只看固定位数下最高十六进制位是否在 8~F。
