IPv 4 – PreLunaの太虚幻境

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这一块的主线先理顺

这一大块其实就是网络层最核心的一条主线：主机先用 IP 地址标识“要去哪里”，再结合子网掩码判断“是不是同一网段”，如果不是同一网段，就把数据交给默认网关；路由器依据路由表进行转发，转发时核心看的是目标 IP 地址；如果链路层发送到下一跳，还要借助 ARP 把下一跳 IP 解析成 MAC 地址；如果分组太大，还可能发生分片；如果跨公网私网边界，还会用到 NAT。

所以这些知识点看起来很多，但本质上可以串成一句话：

IP 负责逻辑寻址与路由，ARP 负责下一跳的链路层寻址，子网掩码/CIDR 负责网络划分与聚合，TTL 防止分组在网络中无限兜圈，NAT 解决私有地址访问公网的问题。

下面按中国计算机考研最常见的考法系统整理。

IPv4 分组首部格式及字段含义

IPv4 数据报由两部分组成：首部 + 数据部分。
其中首部最少 20B，最多 60B。

IPv4 首部主要字段

字段	位数	含义	常见考点
版本 Version	4	指明 IP 协议版本，IPv4 中值为 4	版本号识别
首部长度 IHL	4	以 4B 为单位，最小值 5，即最小首部 20B	算首部长度、数据长度
区分服务/服务类型	8	早期叫 TOS，现多用于区分业务服务质量	了解即可
总长度 Total Length	16	整个 IP 数据报长度，单位是字节，包括首部和数据	常用于分片计算
标识 Identification	16	同一原始数据报分片后，各片的标识相同	分片重组核心字段
标志 Flags	3	与分片有关，常考 DF、MF	高频
片偏移 Fragment Offset	13	某片数据在原始数据报中的相对位置，单位是 8B	高频计算点
生存时间 TTL	8	分组在网络中允许经过的最大路由器跳数	高频概念题
协议 Protocol	8	指明上层协议，如 TCP=6，UDP=17，ICMP=1	高频选择题
首部检验和 Header Checksum	16	只校验 IP 首部，不校验数据部分	易混
源 IP 地址	32	发送方 IP	基本字段
目的 IP 地址	32	接收方 IP	路由转发依据
可选字段 Options	可变	很少考细节	记住可变导致首部不一定 20B

标志位 Flags 的重点

Flags 里真正常考的是两个：

DF（Don’t Fragment）：禁止分片
DF = 1，表示该数据报不能分片。如果下一段链路 MTU 太小，路由器会直接丢弃并返回差错信息。
MF（More Fragments）：后面是否还有分片
MF = 1，表示“后面还有分片”
MF = 0，表示“这是最后一个分片”

所以做题时，分片题一定盯住三件事：

标识相同、片偏移按 8B 计、除最后一片外数据长度通常应是 8B 的整数倍。

TTL 机制怎么理解

TTL 是 Time To Live，中文常叫生存时间。
但在考研里，更准确地理解成：允许经过的最大路由器跳数。

TTL 的工作过程

一个 IP 数据报从源主机发出时，会被赋一个初始 TTL 值，比如 64、128、255 等。
之后每经过一个路由器，TTL 就减 1。

如果减完后 TTL > 0，则继续转发
如果 TTL = 0，则路由器丢弃该分组，并通常发送 ICMP 超时报文给源主机

TTL 的作用

TTL 的本质作用是：

防止分组在网络中因路由环路而无限转发。

如果没有 TTL，网络一旦出现环路，分组可能永远兜圈，持续占用带宽和设备资源。

TTL 的典型考法

1. 判断最多经过多少台路由器

若初始 TTL = 8，则最多可经过 8 台路由器。
经过第 8 台时减为 0，通常就不能再继续往后转发了。

2. traceroute 的原理

traceroute/tracert 就是故意发送 TTL = 1、2、3…… 的报文，
让沿途路由器依次因为 TTL 到 0 而返回 ICMP 超时信息，从而探测路径。

易错点

很多同学会把 TTL 理解成“时间秒数”。
在现代 IP 网络里，考试中应优先按“跳数限制”理解，不要往真实时间流逝上想太多。

IP 数据报分析时，最常抓哪些字段

考试里一看到“IP 数据报分析”，通常就是从这些字段下手：

第一类：长度相关

首部长度
总长度
数据部分长度 = 总长度 – 首部长度

第二类：分片相关

标识
DF
MF
片偏移

第三类：上层协议识别

Protocol = 1 → ICMP
Protocol = 6 → TCP
Protocol = 17 → UDP

第四类：生存与校验

TTL
首部检验和

所以做题的顺序一般是：

先看首部长度和总长度，再看是否分片，再看协议字段识别上层协议，最后看 TTL 和地址信息。

IP 分片相关首部字段

你这里写的“IP分辨相关首部字段”，结合上下文，考研里通常指的就是IP 分片相关字段。这一块非常高频。

分片会在什么情况下发生

当 IP 数据报长度 大于下一跳链路的 MTU 时，如果 DF = 0，则可以分片。

哪些设备会分片、哪些设备会重组

源主机可能分片
中间路由器在 IPv4 中也可能分片
目的主机负责重组
中间路由器不负责重组

这是经典选择题点。

分片相关字段及作用

1. 标识 Identification

同一个原始 IP 数据报分出来的所有片，标识字段都相同。
目的主机靠它判断哪些片属于同一原始报文。

2. 标志 Flags

DF = 1：不能分片
MF = 1：后面还有分片
MF = 0：最后一个分片

3. 片偏移 Fragment Offset

表示本分片数据部分在原始数据中的起始位置，单位是 8B。

这意味着：

除最后一个分片外，其余各分片的数据长度通常必须是 8B 的整数倍。

分片计算题怎么做

假设：

原始 IP 数据报总长度 = 4000B
首部长度 = 20B
数据部分 = 3980B
MTU = 1500B

则每片最多能装的数据量：

1500 - 20 = 1480B

因为 1480 正好是 8 的整数倍，所以可以直接用。

于是：

第 1 片数据 1480B，片偏移 = 0
第 2 片数据 1480B，片偏移 = 1480 / 8 = 185
剩余数据 3980 - 1480 - 1480 = 1020B
第 3 片数据 1020B，片偏移 = (1480 + 1480) / 8 = 370

对应：

前两片 MF = 1
最后一片 MF = 0
三片的标识都相同

分片题最常错的地方

错误 1：把片偏移当成字节数

片偏移单位不是字节，而是 8B。

错误 2：把总长度和数据长度混了

总长度 = 首部 + 数据。
分片时先算每片能装多少数据，再加首部求每片总长度。

错误 3：以为每片首部只保留一次

错。每个分片都有自己的 IP 首部。

ABC 三类地址怎么记

这是传统分类编址，虽然现在实际更多讲 CIDR，但考研仍经常考。

A、B、C 类地址范围

类别	第一字节范围	网络号位数	主机号位数	默认子网掩码
A 类	1~126	8	24	255.0.0.0
B 类	128~191	16	16	255.255.0.0
C 类	192~223	24	8	255.255.255.0

补充两个边界：

127.x.x.x：保留作回送地址，不是普通 A 类可分配地址
0.x.x.x：表示“本网络”，也不作普通主机地址分配

快速判断口诀

看第一字节：

1~126 → A 类
128~191 → B 类
192~223 → C 类

子网掩码是什么，默认有哪些

子网掩码的作用是：把一个 IP 地址划分为“网络部分”和“主机部分”。

写法如：

255.0.0.0
255.255.0.0
255.255.255.0

默认子网掩码

A 类默认：255.0.0.0
B 类默认：255.255.0.0
C 类默认：255.255.255.0

考试里说“默认子网掩码”，通常就是指这三个。

如何利用 IP 地址和子网掩码求子网地址

这是网络层计算题最基础的一类。

规则

子网地址 = IP 地址 AND 子网掩码

也就是按位与。

例子 1

IP 地址：192.168.1.130
子网掩码：255.255.255.192

先看最后一个字节：

IP 最后一个字节：130
二进制：10000010
掩码最后一个字节：192
二进制：11000000

按位与：

10000010 AND 11000000 = 10000000

即 128

所以子网地址为：

192.168.1.128

例子 2

IP 地址：172.16.10.66
子网掩码：255.255.255.224

224 对应二进制是 11100000，块大小是 256 - 224 = 32

于是子网段按 32 递增：

0~31
32~63
64~95
96~127
……

66 落在 64~95 这一段，所以子网地址是：

172.16.10.64

做题更快的方法：块大小法

若掩码最后一个字节是：

128 → 块大小 128
192 → 块大小 64
224 → 块大小 32
240 → 块大小 16
248 → 块大小 8
252 → 块大小 4

然后看 IP 落在哪个块里，块起点就是子网地址。

这个方法在考场上比逐位转二进制更快。

CIDR 是什么

CIDR 是无分类域间路由选择。
核心思想就是：不再死守 A/B/C 类，而是直接用“网络前缀长度”来表示网络。

例如：

192.168.1.0/24
10.0.0.0/8
172.16.0.0/20

这里 /24 就表示前 24 位是网络前缀。

CIDR 地址块怎么理解

一个 CIDR 地址块，本质上是：

网络前缀相同的一组连续 IP 地址。

例如：

192.168.1.0/24

表示前 24 位相同，所以共有 2^(32-24) = 256 个地址，范围是：

192.168.1.0 ~ 192.168.1.255

CIDR 的意义

它解决了传统分类编址的两个问题：

地址分配不够灵活
路由表容易膨胀

于是就引出了两个高频点：

地址块分配
路由聚合

路由聚合怎么理解

路由聚合也叫构成超网。
它的核心就是把多个网络前缀相同的连续子网，合并成一条更大的路由。

例子

有四个连续 C 类网络：

202.38.64.0/24
202.38.65.0/24
202.38.66.0/24
202.38.67.0/24

这四个网络可以聚合成：

202.38.64.0/22

因为 /22 表示前 22 位相同，正好覆盖这四个 /24 网络。

路由聚合的作用

减少路由表项数量
提高路由查找效率
减轻路由器负担

聚合题怎么做

看多个网络地址的二进制表示，找它们共同前缀最长有多少位，就得到聚合后的前缀长度。

最长前缀匹配是什么

CIDR 下，路由表可能同时存在：

128.14.0.0/16
128.14.35.0/24
128.14.35.128/25

如果一个分组目标地址是 128.14.35.130，它同时匹配上面三条路由。
这时路由器该选哪条？

答案是：

选前缀最长、最具体的那条。

也就是 /25。

为什么必须最长前缀匹配

因为前缀越长，匹配范围越小，路由越精确。
这是 CIDR 路由查找的基本原则。

常见误区

不是“先匹配到哪条就用哪条”，也不是“按先后顺序”。
考试标准答案是：最长前缀匹配。

定长子网划分怎么做

定长子网掩码，就是把一个网络划分成若干个大小相同的子网。

做题主线

定长子网划分一般有两种问法：

1. 已知要划分的子网数，求借几位

设借了 n 位，则可划分子网数为：

2^n

有的教材会考虑全 0 和全 1 子网能否使用的问题，但现在考试一般默认可用，除非题目特别说明。

2. 已知每个子网要容纳的主机数，求主机位至少保留多少位

若主机位保留 h 位，则可用主机数通常为：

2^h - 2

减 2 是因为：

全 0 主机号表示该子网网络地址
全 1 主机号表示该子网广播地址

例子

某 C 类网络 192.168.1.0/24，要求划成 4 个子网。

因为 4 = 2^2，借 2 位，得到：

/26

子网掩码变为：

255.255.255.192

四个子网分别是：

192.168.1.0/26
192.168.1.64/26
192.168.1.128/26
192.168.1.192/26

每个子网地址数 2^(32-26)=64，可用主机数 62。

变长子网掩码 VLSM 怎么理解

VLSM 就是不同子网使用不同长度的掩码。
它的目的是：更省地址。

为什么要用 VLSM

定长划分简单，但容易浪费地址。
如果一个子网只需要 10 台主机，另一个需要 100 台主机，都给一样大的地址块，就会浪费很多。

VLSM 的思想是：

按需求大小分配，先分大的，再分小的。

VLSM 做题步骤

先把各子网按主机需求从大到小排序
给需求最大的子网先分配
每次分配地址块大小都按 2 的幂取整
后续子网从下一个可用网络地址继续分

例子

现有地址块：192.168.1.0/24

需要分给三个子网：

子网 A：100 台主机
子网 B：50 台主机
子网 C：20 台主机

第一步：确定所需地址块大小

100 台主机 → 至少 7 位主机位，因为 2^7 - 2 = 126
所以前缀是 /25
50 台主机 → 至少 6 位主机位，因为 2^6 - 2 = 62
所以前缀是 /26
20 台主机 → 至少 5 位主机位，因为 2^5 - 2 = 30
所以前缀是 /27

第二步：按大到小分配

A：192.168.1.0/25
B：192.168.1.128/26
C：192.168.1.192/27

这样比定长划分更省地址。

VLSM 最容易错的地方

不是“随便切”，而是一定要：

先排需求大小，再按块边界对齐。

NAT 是什么

NAT 是网络地址转换。
本质上是把私有 IP 地址转换成公网 IP 地址，以实现私网主机访问公网。

为什么需要 NAT

IPv4 地址不够用。
如果每台内网主机都直接分配公网地址，根本不够。

所以家庭、学校、公司内部常用私有地址：

10.0.0.0/8
172.16.0.0/12
192.168.0.0/16

这些私有地址不能直接在公网中路由，需要通过 NAT 转换。

NAT 的基本过程

内网主机发数据到公网时：

主机源地址是私有 IP
到达 NAT 路由器
NAT 设备把源私有 IP 改成公网 IP
同时记录端口映射关系
外网返回数据时，再根据映射表还原给对应内网主机

NAPT/PAT

考试里更常见的是端口复用型 NAT，也叫 NAPT 或 PAT。

它的特点是：

多个内网主机共用一个公网 IP，通过不同端口号区分不同连接。

这正是家用路由器最典型的工作方式。

NAT 的优缺点

优点：

节省公网 IP
隐藏内部网络结构

缺点：

会破坏端到端透明性
某些需要主动入站连接的应用处理更复杂

ARP 是什么

ARP 是地址解析协议。
作用是：根据 IP 地址找出对应的 MAC 地址。

为什么需要 ARP

IP 地址是网络层地址，MAC 地址是数据链路层地址。
在局域网里真正发帧时，网卡需要知道目标 MAC 地址，而不是只知道目标 IP 地址。

所以：

要把“下一跳 IP 地址”解析成“下一跳 MAC 地址”，靠的就是 ARP。

ARP 工作流程

假设主机 A 要给主机 B 发数据，且 B 与 A 在同一局域网。

A 先查 ARP 高速缓存
若没有 B 的 MAC，A 广播发送 ARP 请求
局域网所有主机都收到
只有 IP 匹配的 B 回送 ARP 应答
A 得到 B 的 MAC，写入缓存
之后再发送数据帧

ARP 的核心考点

ARP 请求是广播
ARP 应答通常是单播
ARP 只工作在一个局域网范围内
如果目标主机不在本网络，ARP 解析的不是目标主机 MAC，而是默认网关接口的 MAC

这一点是高频陷阱。

网络层转发分组的过程

这一块特别适合串联前面所有知识点。

情况一：目标主机与源主机在同一子网

主机发送数据时：

根据目标 IP 和本机子网掩码计算目标网络地址
根据本机 IP 和子网掩码计算本网络地址
若两者相同，说明目标在同一网段
通过 ARP 获取目标主机 MAC 地址
封装成以太网帧，直接发给目标主机

情况二：目标主机不在同一子网

主机根据子网掩码判断目标不在本地网段
将分组交给默认网关
主机通过 ARP 获取默认网关 MAC 地址
把 IP 数据报封装进链路层帧，目的 MAC 写成网关 MAC
路由器收到后，去掉链路层首部，查看 IP 首部中的目标 IP
查路由表，按最长前缀匹配确定下一跳和输出接口
TTL 减 1，重新计算首部检验和
若需要，可能进行分片
再通过 ARP 获得下一跳 MAC
重新封装新的链路层帧，继续转发

这里最关键的一句话

IP 地址在端到端传输过程中总体表示最终目的地，MAC 地址则是逐跳变化的，只负责当前这一跳的链路传输。

所以为什么已经有 MAC 地址了还需要 IP 地址？

因为：

MAC 只在本地链路/本局域网中有意义
路由器跨网络转发时，必须依赖IP 地址确定最终目的网络和路由路径
每经过一跳，链路层帧会重封装，MAC 地址会变
但 IP 数据报中的源 IP、目的 IP 一般不变（除 NAT 等情况外）

这正是网络层和数据链路层分工不同的体现。

这部分最常考的几个综合点

1. 依据 IP 和掩码求

网络地址
直接广播地址
主机范围
该主机是否同网段

2. IP 分片计算

分几片
每片总长度
每片数据长度
片偏移
MF/DF 的值

3. CIDR 与路由聚合

给若干连续地址块求聚合前缀
给目标 IP 找最长前缀匹配结果

4. NAT 与 ARP 的区别

NAT：地址转换，常在边界路由器
ARP：IP 到 MAC 的解析，常在局域网内部逐跳发送时使用

5. 路由器转发依据

看的是目标 IP 地址
不是看 MAC 地址
MAC 地址只是该跳发送时才用

这一大块最容易混淆的地方

第一组：IP 地址、MAC 地址、子网掩码

IP：逻辑地址，决定跨网络寻址
MAC：物理地址，决定本跳链路传输
子网掩码：用来从 IP 中分离网络号和主机号

第二组：ARP 与路由选择

ARP：解决“下一跳的 MAC 是谁”
路由：解决“下一跳应该走谁”

第三组：分片与重组

IPv4 中路由器可分片
目的主机重组
中间路由器不重组

第四组：分类编址与 CIDR

分类编址看 A/B/C 类和默认掩码
CIDR 不强调类别，强调网络前缀长度

最后用一个总框架收尾

把这块内容压成复习时最值得记的一条链：

IPv4 首部负责携带寻址、分片、TTL 和上层协议标识等信息；子网掩码/CIDR 用于划分网络和进行路由聚合；主机先判断是否同网段，不同网段就交给默认网关；路由器按最长前缀匹配转发，逐跳借助 ARP 获取下一跳 MAC；TTL 每过一跳减 1，用于防环；分组过大时可能分片；私网访问公网时通常通过 NAT 完成地址转换。

按题型分类整理：IPv4 编址与子网划分解题模板

表面上看很多，实际上反复考的就是几类固定模型。把这些题型拆开之后，会发现做题步骤非常稳定。后面再遇到类似题，基本都可以直接套模板。

一、主机地址合法性判断题

这类题最常见的问法是：

哪个地址可以分配给主机
哪个地址不能作为目的地址
哪个地址是非法地址
哪个地址不能在 Internet 上正常转发

这类题的本质，是同时考四层判断：

地址格式是否合法
地址类别和默认子网掩码
是否是网络地址或广播地址
是否属于特殊保留地址

第一步：先看格式是否合法

IPV4 每个字节必须在 0~255 之间。
只要有一个字段超过 255，这个地址就直接非法。

例如：

211.60.256.21 错，因为 256 超范围
300.1.2.3 错，因为 300 超范围

这一层最简单，但考试里真会混进去。

第二步：看是不是特殊保留地址

1. 127.x.x.x

这是回送地址，不能分配给网络中的普通主机。

典型例子：

127.10.10.17 不是合法公网主机地址

2. 私有地址

私有地址块有三段：

10.0.0.0/8
172.16.0.0/12
192.168.0.0/16

这些地址可在内网使用，但在公网 Internet 上不会被正常路由转发。

典型例子：

192.168.32.17 作为公网目的地址，路由器不会正常转发

3. 网络地址和广播地址

如果主机号全 0，就是网络地址；
如果主机号全 1，就是广播地址；
这两种都不能分给普通主机。

第三步：按默认子网掩码判断是不是网络地址/广播地址

这是非常高频的点。
默认子网掩码一定要熟：

地址类别	第一字节范围	默认掩码
A 类	1~126	255.0.0.0
B 类	128~191	255.255.0.0
C 类	192~223	255.255.255.0

例 1

192.46.10.0

192 开头，是 C 类地址，默认掩码 /24。
最后一个字节全 0，所以是网络地址，不能分给主机。

例 2

110.47.10.0

110 开头，是 A 类地址，默认掩码 /8。
主机部分是 47.10.0，既不是全 0，也不是全 1，所以可以分配给主机。

这一类题的通用模板

以后做“哪个地址能分配给主机”这类题，按这个顺序判断：

模板

看每个字节是否都在 0~255
看是否属于 127.x.x.x
看是否属于私有地址而题目又明确问公网转发
按默认掩码判断是不是网络地址或广播地址

二、子网划分与主机数计算题

这类题的问法通常是：

每个子网最多多少台主机
最多能划分多少个子网
给定需求，哪种掩码方案可行
点对点链路应采用什么掩码

这类题的关键，不是硬算，而是先认清两件事：

借了多少位做子网号
剩了多少位做主机号

1. 子网个数怎么算

若从主机位中借了 n 位做子网号，则子网数通常为：

2^n

例如：

一个 C 类网络默认是 /24。
如果改成 /27，说明借了 3 位。

所以子网数是：

2^3 = 8

2. 每个子网可分配主机数怎么算

若主机位还剩 h 位，则每个子网可分配主机数为：

2^h - 2

为什么减 2？

全 0 主机号表示网络地址
全 1 主机号表示广播地址

例

/27 的网络，主机位为：

32 - 27 = 5

所以每个子网可分配主机数：

2^5 - 2 = 30

3. 已知子网掩码，如何快速求主机数

例

B 类地址，子网掩码 255.255.240.0

先把它写成前缀长度：

255.255.240.0 = /20

则主机位数：

32 - 20 = 12

主机数：

2^12 - 2 = 4094

4. 已知需求，反推掩码

这类题是最典型的综合题。

例如：

至少要 51 个子网
每个子网至少容纳 800 台主机

先看主机位

要满足：

2^h - 2 >= 800

试算：

2^9 - 2 = 510，不够
2^10 - 2 = 1022，够

所以至少保留 10 位主机位。
因此前缀长度最多只能到：

32 - 10 = 22

即 /22

再看子网数

如果原来是 B 类默认 /16，变成 /22，借了 6 位：

2^6 = 64

64 个子网，也够。

所以该题选 /22，即 255.255.252.0。

5. 点对点链路为什么通常选 /30

点对点链路只需要两个主机地址。
在传统考研题里，最省地址又刚好够用的掩码是：

255.255.255.252

也就是 /30

因为：

总地址数 4 个
可用主机数 2 个

刚好给链路两端各一个。

注意：工程里有时会提到 /31，但在考研传统题里，标准答案一般仍是 /30。

这一类题的通用模板

已知前缀，求主机数

主机位 = 32 - 前缀长度
主机数 = 2^(主机位) - 2

已知默认网络，求子网数

借位数 = 新前缀 - 默认前缀
子网数 = 2^(借位数)

已知需求，反推掩码

先根据主机数求最少主机位
再看对应前缀能否满足子网数要求
二者都满足才可行

三、CIDR 范围与同子网判断题

这类题最常见的形式是：

某个 /n 地址块包含哪些地址
某个地址和哪个地址同属一个子网
某个地址块的网络地址、广播地址、主机范围是什么
默认网关为什么不能用某个地址

这部分最实用的方法就是：块大小法。

1. 块大小法的核心

某个字节的块大小 = 256 - 该字节掩码值

例如：

掩码字节 248 → 块大小 8
掩码字节 240 → 块大小 16
掩码字节 224 → 块大小 32
掩码字节 192 → 块大小 64

然后看目标地址落在哪个块里。

2. 如何求 CIDR 地址块范围

例

192.168.10.0/20

/20 的掩码是：

255.255.240.0

第三个字节掩码是 240，所以块大小：

256 - 240 = 16

第三个字节的分块是：

0~15
16~31
32~47
…

10 落在 0~15 这一块，所以该地址块实际范围是：

192.168.0.0 ~ 192.168.15.255

这就是为什么 192.168.10.0/20 的真正网络地址不是 192.168.10.0，而是 192.168.0.0。

3. 如何判断两个地址是否同子网

最本质的方法是：

IP地址 AND 子网掩码

若结果相同，则属于同一子网。

例

192.16.0.19/28

/28 掩码是 255.255.255.240，块大小 16。
最后一个字节 19 落在 16~31，所以子网是：

网络地址：192.16.0.16
广播地址：192.16.0.31
可用主机：192.16.0.17 ~ 192.16.0.30

因此与它同子网的主机地址可以是：

192.16.0.17

4. 默认网关地址为什么会出错

例

主机地址：200.15.10.6/29
默认网关：200.15.10.7

/29 的块大小是 8，所以这一子网范围是：

网络地址：200.15.10.0
可用主机：200.15.10.1 ~ 200.15.10.6
广播地址：200.15.10.7

因此 .7 不是合法主机地址，而是广播地址。
广播地址不能配置为默认网关。

5. 直接广播地址怎么求

例

主机地址：166.66.66.66
子网掩码：255.255.192.0

第三个字节掩码是 192，块大小为 64。
66 落在 64~127 这个块中。

所以：

网络地址：166.66.64.0
广播地址：166.66.127.255

以后只要问“向所在子网广播”，目标地址就是这个广播地址。

这一类题的通用模板

求网络地址

求掩码
找块大小
判断落在哪个块
块起点就是网络地址

求广播地址

先求网络地址
把主机位全置 1

求同子网主机

先求网络地址和广播地址
在两者之间的主机地址才可选

四、路由聚合、重叠与不重叠判断题

这类题经常让人感觉最乱，因为它同时考：

CIDR
地址块边界
是否重叠
是否能聚合
是否会引入多余地址

但实际上判断标准很固定。

1. 判断两个地址块是否重叠

先求出各自覆盖范围。
只要范围有交集，就重叠；没有交集就不重叠。

例

已分配子网：74.178.247.96/29

/29 块大小 8，所以覆盖范围是：

74.178.247.96 ~ 74.178.247.103

若某候选前缀是：

74.178.247.96/28

则 /28 块大小 16，覆盖范围是：

74.178.247.96 ~ 74.178.247.111

明显与原子网重叠，因此不能再分配。

2. 路由聚合时，什么叫“能覆盖”

有时题目只要求“能覆盖若干条路由”，并不要求“恰好只覆盖这些路由”。

例

有四条路由：

172.18.129.0/24
172.18.130.0/24
172.18.132.0/24
172.18.133.0/24

若要找一个聚合路由把它们都覆盖住，可以选：

172.18.128.0/21

因为 /21 覆盖第三个字节 128~135，把这四条都包含进去了。

虽然它还顺带覆盖了别的地址，但题目只问“能覆盖”，所以它成立。

3. 什么时候“聚合后不会引入多余地址”

这是更严格的一类题。

要满足：

两个地址块大小相同
两个地址块相邻
聚合后的更大块正好边界对齐

例

192.168.6.192/26

它覆盖：

192.168.6.192 ~ 192.168.6.255

若要与它精确聚合，不引入多余地址，另一个块必须是：

192.168.6.128/26

两者正好合成：

192.168.6.128/25

如果不是相邻同规模块，就不能精确聚合。

4. “一个网络划分为 4 个子网”这类题怎么想

这类题不能只看某个选项和已知子网是否重叠，还要看：

加入这个候选子网后，剩余地址空间是否还能在规定个数内被分完。

例

已知其中一个子网是：

192.168.1.130/26

它实际对应子网：

192.168.1.128/26

如果另一个候选是：

192.168.1.96/27

那么剩余空间会被切得太碎，无法在总共只划分成 4 个子网的条件下刚好分完。
所以这种题不能只看“不重叠”，还要看“总数是否还能凑够且刚好分完”。

这一类题的通用模板

判断是否重叠

分别求出每个地址块覆盖范围
看范围是否有交集

判断能否精确聚合

地址块大小必须相同
地址范围必须相邻
聚合后新块必须对齐

判断能否作为剩余子网之一

先确认与已有子网不重叠
再看剩余地址空间是否还能在规定数量内正好划完

最后把这四类题压成一套做题顺序

以后碰到 IPv4 地址题，基本可以按这个顺序想：

第一问：这是合法的吗？

先看：

每段是否在 0~255
是否是 127 回送地址
是否是私有地址
是否是网络地址或广播地址

第二问：这个掩码意味着什么？

先看：

前缀长度是多少
借了多少位
还剩多少主机位

第三问：这个地址落在哪个块？

先求：

块大小 = 256 - 掩码字节
地址属于哪个块
网络地址和广播地址分别是什么

第四问：是否重叠、能否聚合？

先判断：

范围是否有交集
是否同规模、相邻、对齐

这一块最值得背的几个“秒杀结论”

1. 私有地址

10.0.0.0/8
172.16.0.0/12
192.168.0.0/16

2. 点对点链路传统标准答案

/30
255.255.255.252

3. 主机数公式

2^(主机位数) - 2

4. 子网数公式

2^(借用的子网位数)

5. 片偏移单位

虽然这组不是分片题，但也顺手再压一下：
片偏移的单位是 8B，不是 1B。